2.2.1基于度数的节点重要度

顶点v的度数TD (v)是与顶点v相关联的边的条数 。顶点的度是其出度与 入度的和  ，顶点v的入度是以它为终点的有向边的数量  ，记为ID (v)  ，顶点v的 出度是以它为起点的有向边的数量  ，记为0D (V)  ，其中TO (v) = ID (v) + OD (V) 。

节点度数的大小在一定程度上反映了节点的重要程度  ，度数值越大  ，那么 节点的权重也就越大 。通过计算节点的度数来获得节点的重要度计算简单并且 易于掌握  ，但并不能完全反应节点的重要程度 。节点的重要程度不仅与它的度 相关  ，还和与之相邻的其它节点的重要度相关  ，此外这种评估方法无法区分出 度与入度对节点的影响 。实际上  ，相邻节点重要度越高  ，此节点的重要度就越 高  ，反之就会越低 。所以用度数来计算节点重要度具有较大的局限性 。

2.2.2基于紧密度的节点重要度

紧密度是上世纪六十年代由Sabidussi提出的又一指标  ，节点的紧密度等于 到其他所有节点的累计距离的倒数  ，假设节点Vi与节点Vj之间的最短路径是

那么节点的紧密度q计算公式如下：

紧密度是通过节点间的传递距离来对节点的重要度进行衡量  ，节点到达各 个节点的距离和最短  ，那么紧密度越高  ，相应的节点就处于网络的中心地带  ， 重要度也会越高[83] 。与计算度数相比  ，计算紧密度将网络中所有的节点均考虑在内  ，有效地利用了节点的网络拓扑关系  ，但是这种方法过于依赖拓扑图  ，只 适用于部分拓扑网络图 。图2.4[83]是针对同一网络结构图采用度数和紧密度两个 指标进行评价对比  ，采用度数的评价比较简单粗略从而无法体现一些更重要节 点的重要度  ，右图中正中心处的节点重要度是0.5,其他的节点由内到外逐渐减 少依次是0.41、0.32及0.26  ，而左图中除了处于最边缘节点度数为2  ，其余节 点度数全部为3 。所以从这个网络图来分析采用紧密度作为节点重要度评价指 标更加符合实际也更加精确 。

 

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