第5章镗削主轴滑枕变形误差补偿机构设计
5.1补偿原理分析
由前一章的分析可知  ，镗削主轴滑枕的挠曲变形主要是由于受到自重与镗削 力的共同作用所导致的 。因此  ，主轴滑枕变形补偿的基本思想是：通过施加外力 来平衡掉主轴滑枕由于自重与镗削力所导致的变形 。
5.1.1补偿方案分析
基于上述所提到的主轴滑枕挠曲补偿思想  ，本章提出了两种补偿方案：1.绳索 配重补偿；2. “液压一拉杆”补偿 。
第一种方案（绳索配重补偿法）的基本思想是：在主轴滑枕的前端施加一组 垂直向上的外力  ，是通过两个向上的牵引绳施加的外力F  ，由于滑枕在向外伸出时 因受力而会有一个向下的弯曲变形  ，此时施加牵引力F可以平衡掉主轴滑枕所受 向下的部分力  ，从而实现了主轴滑枕挠曲变形误差的补偿  ，补偿受力分析图如图 5-1所示 。

在图5.1中  ，q为主轴滑枕与主轴总成重力所等效的均布载荷  ，FQ为镗削工作时主轴滑枕所受的向下的镗削力  ，F为两个绳索垂直于滑枕上表面的牵引力 。采用绳索牵引力补偿方案时  ，补偿牵引力F所作用的位置基本上可以分成三种：靠左、靠中、靠右  ，结合实际分析 。最理想的补偿位置是靠左的位置  ，这样可以真正实现很好的补偿效果  ，如图5.2所示  ，但是由于本课题所研发的加工中心是将适用于深孔的镗削加工  ，滑枕需要在大孔、深孔中伸缩  ，所以图5.2这种结构已经限制了加工中心对深孔的镗削加工 。a补偿牵引力F所作用的位置基本靠中时  ，这种结构可以实现对一定深孔的镗削加工  ，虽然牵引力作用点位置的变形 是被消除了  ，但是滑枕的前端与中间位置会出现波浪起伏的变形  ，所以此种变形 补偿不够理想  ，如图5.3所示 。a补偿牵引力F所作用的位置靠右时  ，补偿的效果 要差于靠中位置补偿 。
综上所述  ，第一种绳索牵引力补偿方案不能使主轴滑枕的挠曲变形难题得到 合理的解决  ，绳索牵引力补偿是一种绳索配重补偿  ，配重的结构相对比较复杂  ， 而且由于配重使得镗削主轴箱的重量得到急剧增加  ，从而会影响到主轴箱上升方 向进给系统的性能  ，所以  ，第一种补偿方案存在很多无法解决掉的实际问题 。
第二种方案（液压一拉杆补偿）的基本思想是：是在第一种补偿方法上演变 而来的  ，是将前一种补偿方法补偿力的方向进行改变  ，补偿力的方向由垂直变为 与主轴轴线同向  ，其基本结构是在滑枕内部的上端安装两个拉杆  ，拉杆的末端与 液压缸相连  ，液压缸为拉杆提供补偿拉力  ，补偿装置结构如图5.4所示 。
由于主轴滑枕的弯曲变形是由于受到自重与镗削力所导致的  ，根据材料力学 知识得知  ，可以将工作状态中的主轴滑枕简化成悬臂梁的受力及变形模型  ，将主 轴滑枕及主轴总成的重力等效为均布载荷q  ，滑枕前端所受的镗削力F 。  ，则滑枕的受力及变形情况可简化为图5.5所示
用“液压一拉杆”补偿法对滑枕挠曲变形进行补偿时  ，主轴滑枕的综合受力分析如图5.6所示  ，液压拉杆对滑枕前端的拉力分别为？1与？2  ，为了使拉杆作用力对滑枕不产生偏心压缩的结果  ，使每个液压拉杆力作用点与滑枕截面中心0的距离均为e;拉杆中心到滑枕中心连线与滑枕水平面的夹为角0  ，滑枕截面示意图如图5.7所示 。
对液压拉杆补偿原理进一步分析  ，镗削主轴滑枕在外伸加工时  ，由于受到前端的镗削力F 。以及重力的均布载荷q作用  ，使得滑枕产生一个方向为逆时针的弯矩Mi 。然而  ，在液压拉杆对滑枕挠曲变形进行补偿时  ，作用在滑枕前端面的拉杆力F (FiF^Fd  ，拉杆补偿力F会使滑枕相对于根部的0点产生一个顺时针弯矩M2  ，如图5.8所示 。
综上所述  ，第二种补偿方案从理论上分析是一种可行性极大的补偿方案  ，从 图5.8可知  ，只要使得Mi与¥2大小相等  ，即两个弯矩相互抵消  ，就可以实现滑 枕挠曲变形的补偿  ，所以  ，本课题采用“液压一拉杆”补偿法对滑枕挠度进行补偿 。
5.1.2补偿设计分析
根据材料力学的知识可知  ，一个施加在物体上的力  ，会使物体发生变形  ，这 种变形不管是微观还是宏观的  ，它的变形量都会随着施加力的增大而变大  ，本文 研究的滑枕变形就是材料力学中所提到的挠度  ，所以  ，液压拉杆补偿方式就是用 拉杆力所产生的挠度来抵消滑枕工作时的自身挠度 。
5.1.3补偿的拉力确定
利用Solidworks建模软件的估算模块求出未知量重力均布载荷《=8180N/m; 前章计算出的镗削力尸 。=l〇19N;液压拉杆的位置参数<9=45°  ，f?=165mm;当滑枕 伸出最大行程L=1200mm时  ，将其参数带入公式（5-6)中  ，可得滑枕行程为1200mm 时  ，所需的补偿力的计算初始值 。
同理  ，算出滑枕在500-1200mm的8个不同行程时的补偿力的初始值  ，由表 4.3可知  ，滑枕行程在100-400mm行程范围内滑枕的变形很小   ，所以只算出 500-1200mm行程时的补偿力  ，利用有限元的方法对滑枕施加拉杆补偿力后的变形 分析  ，根据分析结果对补偿力的初始值进行修正  ，直至滑枕的挠曲变形量满足要 求为止  ，补偿力的数据如表5.2所示 。

5.2补偿装置设计
本课题所设计的“液压一拉杆”补偿装置的结构已经确定  ，两根拉杆安装在 滑枕实体内部的上端  ，提供拉力的液压缸安装在拉杆的尾部  ，且与电磁比例阀相 连接  ，补偿装置示意图如5.9所示  ，

根据主轴滑枕的工作过程可知  ，滑枕在前后伸缩时  ，在X、Y方向变形量很 小  ，因此拉杆的强度设计主要以抗拉强度极限>；]为设计标准 。
在镗削加工过程中  ，主轴滑枕不仅在Z轴方向上有变形  ，而在X、Y轴方向 上也有微小的变形  ，所以  ，在考虑到拉杆材料的抗拉强度之外  ，还要考虑到材料 的韧性  ，所以首选45钢或40Cr钢作为拉杆材料45钢常用于制造强度较高的运动 部件  ，具有良好的综合力学性能  ，40Cr钢也是调质处理的钢  ，具有较高的硬度及 耐磨性  ，45钢和40Cr钢对比可知  ，两种钢材的价格差不多  ，但是由于40Cr钢其 硬度及耐磨性较好的原因  ，相对45钢而言难加工 。本课题采用45钢作为拉杆的 材料  ，由机械手册查表可知45钢的抗拉强度极限>；| = 600M/^  ，代入强度校核公式可以求出拉杆的直径范围d^ll.52mm  ，在设计中为了考虑到标准件间的连 接通用性  ，液压拉杆的直径<^为15/72/72 。
5.3补偿效果的有限元分析 5.3.1补偿后的挠曲变形
得到滑枕500-1200mm中8个不同行程时的补偿力初始值后  ，利用有限元的方 法对滑枕施加拉杆补偿力后进行变形分析  ，可得到滑枕挠曲变形补偿后的变形量  ， 补偿后滑枕行程在1200mm处的综合变形云图如图5.10所示 。
由图5.10可知  ，滑枕挠曲变形补偿后的最大挠曲综合变形量仅为9.94nm  ，相对补偿前的变形量86.06nm  ，补偿后的变形量值减小了 88.44%  ，完全满足了精密复合式镗铣床的滑枕变形精度要求  ，且使得在整个行程范围内滑枕的挠曲最大变形量均在l〇Hm之内  ，补偿前后滑枕的挠曲最大综合变形量对比如表5.3所示 。
5.3.2拉杆补偿力拟合曲线
主轴滑枕在〇-1200mm的形程内  ，拉杆的补偿力应该是一个连续变化的值  ，本 课题关于补偿力的确定是基于最小二乘法的方法  ，最小二乘法是一种常见的工程 问题处理方法  ，广泛应用于多个技术领域  ，常用于从一组实验数据（Xl  ，yi) (i=0,l,2"v  ，m)中寻找自变量x与因变量y之间的函数关系；

目前  ，减小机床几何误差主要的方法有：误差预防法和误差补偿法  ，误差预防是指减少或改变误差源的角度以达到减小误差的目的；误差补偿法则是在原误差源模型中引入新的误差源来抵消或减弱原误差元引起的误差  ，拉杆液压补偿法属于第二种 。
5.4本章小结
本章以复合式镗铣加工中心滑枕挠曲变形为例  ，研究其滑枕挠曲变形误差补 偿问题  ，提出了两种补偿方案  ，在综合分析方案的优劣性后  ，最终以“液压一拉 杆”补偿方法为设计方案  ，通过理论计算和有限元仿真得出拉杆补偿力的值  ，运 用最小二乘法拟合得到拉杆补偿力与滑枕行程的函数关系以及对应的曲线  ，利用有限元分析方法验证了补偿效果  ，拉杆补偿力可实现从零到最大补偿力的无极加 载  ，加载补偿力后滑枕的最大挠曲变形量被控制在l(Vm之内  ，结果表明液压拉杆 补偿效果达到了预定期望  ，显著提高了机床的加工精度 。