6.3床身的结构优化 6.3.1筋板的布置型式比较
床身的原始设计筋板为“井”字型分布  ，在考虑到不同筋板的布局形式对床 身的静、动态特性影响  ，在“井”字型筋板的方形空格内添加单个斜向垂直对角 筋板  ，如图6.7所示  ，记为方案二；然后在“井”字型筋板的方形空格内分别添加 两个斜向垂直对角筋板  ，如图6.8所不  ，记为方案三 。
6.3.2筋板布置型式对床身的静态特性的影响比较
床身的静刚度直接影响到机床对工件的加工精度和表面质量   ，是决定机床静态特性优良的重要指标  ，有限元的静力分析首先是校核材料的屈服强度是否高于最大屈服应力  ，以及静力分析时最大的变形量是否被允许  ，以最大变形量、最大应力、质量三个参数为评价条件  ，数据如表6.4所示 。

6.3.3筋板布置型式对床身的动态特性的影响比较
机床的弹性变形对零件的加工精度会有一定的影响  ，而由于机床的动态特性 不足而引起的机床振动对加工精度的影响约占40%左右  ，所以床身的动态特性也 是床身结构优化的一个关键方向  ，而模态分析中低阶模态最能反映出床身的动态 特性[61] 。本文以床身的第一阶固有频率及相应阵型来反映床身的动态特性  ，表6.5 分别给出“井”、“米”与“X”三种筋板分布型式的床身固有频率及相应振型描 述  ，且“米”与“X”筋板分布型式的床身模态分析变形云图如图6.9与图6.10 所示 。

6.3.4基于层次分析法获取床身结构的最优方案
对上述所设计的“井”、“米”与“X”型筋板分布型式的床身进行综合性能 分析  ，以静态特性、动态特性以及质量三个指标对床身进行全面衡量  ，床身抵抗 弹性变形的能力是由床身的静态特性所决定的  ，床身在机床加工过程中抵抗振动 的能力是由床身的动态特性所决定的  ，而床身的质量仅考虑到床身的制造成本和 搬运的方便性  ，本文采用以床身的质量、静力最大变形量、模态一阶固有频率三 个指标作为目标函数  ，选用层次分析法(AHP)对三种筋板布置方式进行比较  ，其中 决策算法如图6.11所示 。
在图6.11的层次分析模型中  ，从上至下分别为：总目标层、准则层与方案层[62] 。 总目标层为在保证床身具有高的静动态特性的同时  ，尽量控制床身质量； HV HV %分别为准则层相对总目标层的权重系数 。
在保证床身具有良好静动态特性的前提下  ，床身质量尽量越小越好  ，也就是 床身的质量倒数越大越好  ，给出3种方案的质量倒数矩阵：

由式（6-10)可知  ，方案一的量化指标优于另外两种方案  ，所以在基于床身质 量大小控制、静动态性能优劣的综合比较  ，选择原始的方案一“井”字型作为最 优的筋板布局设计方案 。
6.3.5筋板厚度对床身的静动态特性的灵敏度分析
为了提高复合式镗铣加工中心床身静刚度与低阶阵型频率  ，可以通过改变床 身的筋板厚度  ，使得静刚度尽可能的高  ，低阶振型频率尽可能高  ，质量尽可能不 发生大的变化 。整个优化分析是基于有限元的仿真分析  ，在筋板厚度尺寸优化时  ， 提出以下两种优化方案 。
1、优化一：优化纵筋板厚度
首先对床身的纵向筋板厚度进行优化  ，初始设计的纵筋板厚度为32mm  ，选取 的不同筋板厚度所对应的床身特性如表6.6所示  ，图6.12为各筋板厚度对结构的 静力变形和低阶阵型频率的灵敏度示意图 。

由表6.7和图6.13可以看出  ，增加横筋板的厚度可以提高床身的静刚度  ，a横筋板厚度大于22mm后  ，床身的静力变形量变化缓慢；增加横筋板厚度对床身低阶阵型频率的提升比较显著  ，当筋板增加到22mm后  ，床身低阶阵型频率几乎没有变化  ，因此  ，最终选取横筋板厚度为22mm 。提升反而下降  ，因此  ，最终选取纵筋板厚度为30mm 。
2、优化二：优化横筋板厚度
对床身的横向筋板厚度进行优化  ，初始设计的横筋板厚度为20mm  ，选取不同 横筋板厚度所对应的床身特性如表6.7所示  ，图6.13为各筋板厚度对结构的静力 变形和低阶阵型频率的灵敏度示意图 。
6.4本章小结
本章针对复合式镗铣加工中心床身结构进行设计与优化  ，首先根据加工中心 的技术要求确定床身长、宽、高的基本尺寸  ，然后建立了三种不同筋板布置型式 的床身结构  ，通过有限元分析的方法比较了筋板布置型式以及筋板厚度变化对床 身质量以及静动态特性的影响  ，最后基于床身综合性能的层次分析法与筋板厚度 的灵敏度分析  ，得出筋板的最优布局形式与筋板的最佳厚度  ，研究表明：机床床 身“井”字型筋板布局已经具有良好的静动态特性  ，合理地选择筋板型式以及筋 板厚度尺寸是提高床身静动态特性的一种重要手段 。